FC2ブログ

一次関数

おはようございます。

今日は一次関数について書こうと思います。

f(x)=ax+b

とあらわされ、y=f(x)としてグラフを描くと直線となります。

グラフの描き方は、まず(0,b)に点を描きます。切片です。

その後、例えばa=1/3であれば、切片からスタートしてx軸のプラス側に3、y軸のプラス側に1進みます。

この点と切片を直線で結べば完成です。

aが負の数(例えば-1/2)であれば、切片からスタートしてx軸のプラス側に2、y軸のマイナス側に1進みます。

そしてこの点と切片を直線で結べば完成です。

同様に a=2の場合は、切片からスタートして、x軸のプラス側に1、y軸のプラス側に2進みます。


さて、ここで直線とx軸のなす角をθとすると、aとθの間にはどんな関係があるでしょうか。

直角三角形を思い出してみましょう。



まず傾きaはa=AC/BCであらわされます。いっぽう、AC,BCはθを用いると

AC=ABsinθ
BC=ABcosθ

となります。
よってa=sinθ/cosθ

すなわちa=tanθ

これはθがマイナスの場合も成り立ちます。
スポンサーサイト



テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

PR
PR
PR
リンク
検索フォーム
ブロとも一覧

過去ログ倉庫:黄金の金玉を知らないか?

およよと驚く毎日
相互リンクページ